În timpul egumeniei sale, Mănăstirea Voroneţ a trăit cea mai înfloritoare perioadă duhovnicească din istoria sa, fiind socotită multă vreme lavra isihasmului din Moldova. Toţi monahii din obşte, care numărau peste şaizeci de nevoitori, practicau rugăciunea lui Iisus. Unii erau vestiţi păstori şi duhovnici, alţii erau dascăli învăţaţi în şcoala mănăstirii şi neobosiţi caligrafi, iar cei mai mulţi erau călugări de rugăciune, care slăveau pe Dumnezeu neîncetat şi se rugau pentru toată lumea. La Voroneţ au învăţat carte şi au deprins nevoinţa duhovnicească numeroşi preoţi de parohie, egumeni, episcopi, monahi, sihaştri şi dregători de ţară. Iar în codrii seculari din munţii Voroneţului, ai Rarăului şi Stânişoarei, se nevoiau pentru dragostea lui Hristos alţi peste cincizeci de sihaştri, ucenici ai Sfântului Daniil. Pe toţi aceştia îi supraveghea şi îi povăţuia pe calea cea bună a împărăţiei cerurilor marele egumen şi povăţuitor de suflete, Cuviosul Părintele nostru Daniil, „Sihastrul cel Bătrân".

Ajungând vas ales al Duhului Sfânt, plin de tot felul de bunătăţi şi trecând de vârsta de nouăzeci de ani, Sfântul Daniil marele sihastru al Moldovei, dascălul pustiei şi făcătorul de minuni, şi-a dat sufletul în braţele lui Hristos la sfârşitul secolului al XV-lea (1496). Mulţimea ucenicilor lui împreună cu mitropolitul şi domnul ţării l-au plâns îndeajuns şi l-au îngropat în pronaosul bisericii Mănăstirii Voroneţ, punând deasupra o piatră cu inscripţia: „Acesta este mormântul părintelui nostru David, schimonahul Daniil". Apoi, împărţind credincioşilor multe milostenii şi sărutând sfintele lui moaşte, s-a întors fiecare la ale sale.

După săvârşirea sa, văzând ucenicii şi credincioşii că se fac oarecare minuni şi vindecări de boli la moaştele cuviosului, l-au trecut în ceata sfinţilor, numindu-l „Sfântul Stareţ Daniil", „Sfântul Daniil Sihastrul", sau mai ales „Prea Cuviosul de Dumnezeu rugătorul Părintele nostru Daniil cel Nou". Obştea Mănăstirii Voroneţ, împreună cu mitropolitul Grigorie Roşea, ucenicul său, au pus acestei lavre, după hramul Sfântului Mare Mucenic Gheorghe, al doilea hram în cinstea „Sfântului Daniil cel Nou", pomenindu-l în rândul fericiţilor ctitori. Totodată i-au rânduit zi de prăznuire peste an, anume după pomenirea Sfântului Daniil Stâlpnicul, a treia zi. Astfel, în Moldova, pomenirea Cuviosului Daniil Sihastrul s-a făcut, secole de-a rândul, la 23 aprilie, hramul Mănăstirii Voroneţ, şi la 14 decembrie, a treia zi după ziua Sfântului Daniil Stâlpnicul (11 decembrie). Ca sfânt cu aureolă a fost pictat pentru prima dată în anul 1547, de acelaşi mitropolit, pe peretele de sud al bisericii Mănăstirii Voroneţ, în stânga uşii de intrare în pridvor, cum se vede până astăzi, ţinând în mâna sa un sul desfăcut pe care scrie: „Veniţi, fraţilor, de mă ascultaţi. Vă voi învăţa frica Domnului. Cine este omul...".

Râvna credincioşilor a îndemnat pe călugării de la Mănăstirea Voroneţ, la începutul secolului al XVII-lea, să scoată din mormânt moaştele făcătoare de minuni ale Sfântului Daniil Sihastrul şi să le aşeze în biserică, în sicriu frumos împodobit, pentru închinare. Pe acestea însuşi mitropolitul Dosoftei le-a sărutat. Vestea minunilor lui ajunsese până la Kiev, în Polonia, în Transilvania, în Sfântul Munte, de unde veneau credincioşi să i se închine şi toţi îl numeau „Sfântul Daniil cel Nou, făcătorul de minuni".

În anul 1749, egumenul Mănăstirii Voroneţ, anume Ghedeon, a dat Mănăstirii Putna degetul arătător al Sfântului Daniil ferecat în argint, unde se păstrează până astăzi. Moaştele poartă inscripţia: „Aceste relicve le-am ferecat eu, Ghedeon, egumen de la Voroneţ, cu toată cheltuiala mea, în anul 1749, decembrie 4". În anul 1775, Moldova de nord ajungând sub ocupaţia Austriei, moaştele Sfântului Daniil Sihastrul au fost aşezate din nou în mormântul său, unde se păstrează până astăzi.